如图，AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明。

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答案

解：（1）△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFO≌ △AFE、△RFD≌△BFE、△ABE≌△ACD（写出其中的三对即可）；
（2）以△ADB≌△ADC为例证明，
证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ADB和Rt△ADC中，
∵AB=AC，AD=AD，
∴Rt△ADB≌Rt△ADC。

举一反三

下列说法不正确的是[ ]
A．成轴对称的两个三角形全等
B．等腰三角形的两底角相等
C．有对称轴的三角形一定是等边三角形
D．角的对称轴是角平分线所在的直线

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如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC中点，F是BD上的一个动点（F与B、D不重合）。
（1）求证：△AFB≌△CFB；
（2）设折线EFC的长为m，求m的最小值，并说明点F此时的位置。

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已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连结DE、DC。
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）猜想：△DCE是________三角形；并说明理由。

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如图所示等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，若AD=3、BC=5。
（1）图中共有________对全等三角形。
（2）求sin∠DBC的值。

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如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连结AC、PD。
求证：（1）△APB≌△DPC；
（2）∠BAP =2∠PAC。

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