如图,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=AE,AB平分∠DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明。

如图,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=AE,AB平分∠DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明。

题型:同步题难度:来源:
如图,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=AE,AB平分∠DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明。

答案
解:(1)△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFO≌ △AFE、△RFD≌△BFE、△ABE≌△ACD(写出其中的三对即可);
(2)以△ADB≌△ADC为例证明,
证明:∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在Rt△ADB和Rt△ADC中,
∵AB=AC,AD=AD,
∴Rt△ADB≌Rt△ADC。
举一反三
下列说法不正确的是[     ]
A.成轴对称的两个三角形全等
B.等腰三角形的两底角相等
C.有对称轴的三角形一定是等边三角形
D.角的对称轴是角平分线所在的直线
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如图,正方形ABCD的边长为2,E是BC中点,F是BD上的一个动点(F与B、D不重合)。
(1)求证:△AFB≌△CFB;
(2)设折线EFC的长为m,求m的最小值,并说明点F此时的位置。
题型:安徽省模拟题难度:| 查看答案
已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB边上一点,且不与A、B两点重合,AE⊥AB,AE=BD,连结DE、DC。
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)猜想:△DCE是________三角形;并说明理由。
题型:山东省模拟题难度:| 查看答案
如图所示等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD于O,若AD=3、BC=5。
(1)图中共有________对全等三角形。
(2)求sin∠DBC的值。
题型:模拟题难度:| 查看答案
如图,在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB,PB=PC,连结AC、PD。
求证:(1)△APB≌△DPC;
(2)∠BAP =2∠PAC。
题型:江苏模拟题难度:| 查看答案
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