如图□ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE。 （1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数。

题型：江苏期末题难度：来源：

如图□ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE。
（1）求证：△ABC≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数。

答案

解：（1）证明：∵AB=AE，
∴，
∵四边形ABCD是，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）∵AE平分∠BAD，
∴，
∵，
∴，
∵AD∥BC，
∴=180°，∠BAE=60°，
∵°，
∴=85°，
∵，
∴=85°。