已知向量a=（1，k），b=（2，2），且a+b与a共线，那么(a+b)•a的值为（　　）A．3B．4C．6D．9

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已知向量a=（1，k），b=（2，2），且a+b与a共线，那么(a+b)•a的值为（　　）A．3B．4C．6D．9

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（1，k），


b
=（2，2），且


a
+


b
与


a
共线，那么(


a
+


b
)•


a
的值为（　　）
A．3B．4C．6D．9
答案
由题意可得


a
+


b
=（1，k）+（2，2）=（3，k+2），
∵


a
+


b
与


a
共线，∴2×3-2×（k+2）=0，解得k=1
故


a
+


b
=（3，3），故(


a
+


b
)•


a
=1×3+1×3=6
故选C
举一反三
若向量


a
，


b
的夹角为120°，且|


a
|=1，|


b
|=2，


c
=


a
+


b
，则有（　　）
A．


c
⊥


a
B．


c
⊥


b
C．


c
‖


b
D．


c
‖


a
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已知向量


a
=（sin x，cos x），


b
=（


3
cos x，cos x），且


b
≠0，定义函数f（x）=2


a
•


b
-1．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若


a
∥


b
，求tan x的值；
（3）若


a
⊥


b
，求x的最小正值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，2），


b
=（-2，x），若（3


a
+


b
）∥（3


a
-


b
），则实数x的值为______．
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已知平面内四点O，A，B，C满足2


OA
+


OC
=3


OB
，则
丨


BC
丨
|


AB
|
=______．
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如图，


AB
=(6，1)，


BC
=(x，y)，


CD
=(-2，-3)，其中x＞0
（1）若


BC
∥


AD
，试求x与y之间的表达式；
（2）在（1）的条件下，若又有


AC
⊥


BD
，试求x、y的值及四边形ABCD的面积．魔方格
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