已知向量a=(1,k),b=(2,2),且a+b与a共线,那么(a+b)•a的值为(  )A.3B.4C.6D.9

已知向量a=(1,k),b=(2,2),且a+b与a共线,那么(a+b)•a的值为(  )A.3B.4C.6D.9

题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(1,k),


b
=(2,2),且


a
+


b


a
共线,那么(


a
+


b
)


a
的值为(  )
A.3B.4C.6D.9
答案
由题意可得


a
+


b
=(1,k)+(2,2)=(3,k+2),


a
+


b


a
共线,∴2×3-2×(k+2)=0,解得k=1


a
+


b
=(3,3),故(


a
+


b
)


a
=1×3+1×3=6
故选C
举一反三
若向量


a


b
的夹角为120°,且|


a
|=1,|


b
|=2


c
=


a
+


b
,则有(  )
A.


c


a
B.


c


b
C.


c


b
D.


c


a
题型:杭州一模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(sin x,cos x),


b
=(


3
cos x,cos x),且


b
≠0,定义函数f(x)=2


a


b
-1

(1)求函数f(x)的单调增区间;
(2)若


a


b
,求tan x的值;
(3)若


a


b
,求x的最小正值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,2),


b
=(-2,x),若(3


a
+


b
(3


a
-


b
),则实数x的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面内四点O,A,B,C满足2


OA
+


OC
=3


OB
,则


BC
|


AB
|
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,


AB
=(6,1)


BC
=(x,y)


CD
=(-2,-3)
,其中x>0
(1)若


BC


AD
,试求x与y之间的表达式;
(2)在(1)的条件下,若又有


AC


BD
,试求x、y的值及四边形ABCD的面积.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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