已知向量a=(1,k),b=(2,2),且a+b与a共线,那么(a+b)•a的值为( )A.3B.4C.6D.9
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已知向量a=(1,k),b=(2,2),且a+b与a共线,那么(a+b)•a的值为( )A.3B.4C.6D.9
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=(1,k),
b
=(2,2),且
a
+
b
与
a
共线,那么
(
a
+
b
)
•
a
的值为( )
A.3
B.4
C.6
D.9
答案
由题意可得
a
+
b
=(1,k)+(2,2)=(3,k+2),
∵
a
+
b
与
a
共线,∴2×3-2×(k+2)=0,解得k=1
故
a
+
b
=(3,3),故
(
a
+
b
)
•
a
=1×3+1×3=6
故选C
举一反三
若向量
a
,
b
的夹角为120°,且
|
a
|=1,|
b
|=2
,
c
=
a
+
b
,则有( )
A.
c
⊥
a
B.
c
⊥
b
C.
c
‖
b
D.
c
‖
a
题型:杭州一模
难度:
|
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已知向量
a
=(sin x,cos x),
b
=(
3
cos x,cos x),且
b
≠0,定义函数f(x)=
2
a
•
b
-1
.
(1)求函数f(x)的单调增区间;
(2)若
a
∥
b
,求tan x的值;
(3)若
a
⊥
b
,求x的最小正值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,2),
b
=(-2,x),若(3
a
+
b
)
∥
(3
a
-
b
),则实数x的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知平面内四点O,A,B,C满足2
OA
+
OC
=3
OB
,则
丨
BC
丨
|
AB
|
=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,
AB
=(6,1)
,
BC
=(x,y)
,
CD
=(-2,-3)
,其中x>0
(1)若
BC
∥
AD
,试求x与y之间的表达式;
(2)在(1)的条件下,若又有
AC
⊥
BD
,试求x、y的值及四边形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
|
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