已知平面内四点O,A,B,C满足2OA+OC=3OB,则丨BC丨|AB|=______.
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已知平面内四点O,A,B,C满足2OA+OC=3OB,则丨BC丨|AB|=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知平面内四点O,A,B,C满足2
OA
+
OC
=3
OB
,则
丨
BC
丨
|
AB
|
=______.
答案
∵2
OA
+
OC
=3
OB
,
∴
OC
-
OB
=2(
OB
-
OA
)
∵
OC
-
OB
=
BC
且
OB
-
OA
=
AB
∴
BC
=2
AB
,
可得向量
BC
与向量
AB
方向相同,且
BC
模是
AB
模的2倍
即
丨
BC
丨
|
AB
|
=2.
故答案为:2
举一反三
如图,
AB
=(6,1)
,
BC
=(x,y)
,
CD
=(-2,-3)
,其中x>0
(1)若
BC
∥
AD
,试求x与y之间的表达式;
(2)在(1)的条件下,若又有
AC
⊥
BD
,试求x、y的值及四边形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
|
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若向量
AB
=(1,2)
,
BC
=(3,4)
,则
AC
=( )
A.(4,6)
B.(-4,-6)
C.(-2,-2)
D.(2,2)
题型:广东
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(1,0),
b
=(2,1),实数k为何值时,向量k
a
-
b
与
a
+3
b
平行?并确定此时它们是共线同向还是共线反向?
题型:不详
难度:
|
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若向量
a
=(-2,3)
,
b
=(4,m)
,
a
∥
b
,则实数m=______.
题型:济南二模
难度:
|
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