已知函数f（x）=3sinωx+cosωx（ω＞0）图象上的一个最高点与相邻一个最低点之间的距离是5，则ω=______．

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=

3

sinωx+cosωx（ω＞0）图象上的一个最高点与相邻一个最低点之间的距离是5，则ω=______．

答案

因为函数f（x）=

3

sinωx+cosωx（ω＞0），
所以f（x）=2sin（ωx+

π

6

）．
因为函数f（x）图象上的一个最高点与相邻一个最低点之间的距离是5，即 

42+( T 2 )2

=5，
所以T=6．
因为T=

2π

ω

，所以ω=

π

3

．
故答案为：

π

3

．