将函数y=sin(2x+π3)的图象沿坐标轴右移,使图象的对称轴与函数y=cos(2x+π3)的对称轴重合,则平移的最小单位是______.
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将函数y=sin(2x+π3)的图象沿坐标轴右移,使图象的对称轴与函数y=cos(2x+π3)的对称轴重合,则平移的最小单位是______.
题型:不详
难度:
来源:
将函数
y=sin(2x+
π
3
)
的图象沿坐标轴右移,使图象的对称轴与函数
y=cos(2x+
π
3
)
的对称轴重合,则平移的最小单位是______.
答案
函数
y=cos(2x+
π
3
)
的图象的对称轴为:2x+
π
3
=k′π,
即x=
k′π
2
-
π
6
,k′∈Z;
函数
y=sin(2x+
π
3
)
的图象沿坐标轴向右平移φ个单位,
得到
y=sin(2x-2φ+
π
3
)
的图象,
函数
y=sin(2x-2φ+
π
3
)
的对称轴为:
2x-2φ+
π
3
=kπ+
π
2
,
即:
x=φ+
π
6
+
kπ
2
k∈Z,
由于对称轴相同,
k′π
2
-
π
6
=φ+
π
12
+
kπ
2
,φ>0
∴当k
′
=1,k=0时,
所以φ的最小值为
π
4
.
故答案为:
π
4
举一反三
函数y=
1
2
sin(
π
4
-
2
3
x)的单调递增区间为 ______.
题型:不详
难度:
|
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将函数
y=sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移a(0<a<π)个单位,得到图象的函数解析式为y=sin2x,则a的值等于______.
题型:不详
难度:
|
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若函数S=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,)表示一个振动量,振幅为
1
2
,频率为
3
2π
,初相为
π
6
,则S的解析式为______.
题型:不详
难度:
|
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将函数y=sinx的图象向左平移
π
5
个单位后得到的图象的函数解析式是______.
题型:不详
难度:
|
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若函数f(x)=3sinωx+2(ω>0)在区间
[-
π
3
,
3π
4
]
上是增函数,则ω的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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