如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF。（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是______；（2）

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如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF。

（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是______；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD。

答案

解：（1）∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED；
（2）证明：当∠B=∠F时，在△ABC和△EFD中
∴

，△ABC≌△EFD（SAS）。

举一反三

如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F。

求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论。

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如图，在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，且CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC。

（1）求证：△HEF≌△EHC；
（2）已知EF=5，EH=4，求BC的长。

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满足下列条件的两个三角形一定全等的是 [ ]
A、腰相等的两个等腰三角形
B、一个角对应相等的两个等腰三角形
C、斜边对应相等的两个直角三角形
D、底相等的两个等腰直角三角形

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如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△MAB≌△NCD

[ ]

A.∠M=∠N
B.AB=CD
C.AM=CN
D.AM∥CN

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

如图，等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE。

求证：（1）△ACE≌△BCD；
（2）AE∥BC。

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