如图，在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，且CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC。（1）求证：△HEF≌△EHC；（2）已知EF=5，EH=4，求BC的长。

题型：重庆市期中题难度：来源：

如图，在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，且CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC。
（1）求证：△HEF≌△EHC；
（2）已知EF=5，EH=4，求BC的长。

答案

解：（1）证明：四边形ECFH为矩形，
△HEF≌△EHC（SAS）；
（2），
△HEF≌△EHC，
△HCE∽△BCH。