如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，且CD=BE，△ADC与△AEB全等吗？小明是这样分析的：因为AB=AC，BE=CD，∠BAE=

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如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，且CD=BE，△ADC与△AEB全等吗？小明是这样分析的：因为AB=AC，BE=CD，∠BAE=∠CAD，所以△ADC≌△AEB（SSA），他的思路正确吗？请说明理由。

答案

解：小明的思路错误，错解在把SSA作为三角形全等的识别方法，实际上，SSA不能作为三角形全等的识别条件。因为两边及一边对角相等的两个三角形不一定全等，
正解：△ADC≌△AEB
因为AB=AC，D、E为AB、AC的中点，
所以AD=AE
在△ADC和△AEB中，因为AB=AC，AD=AE，CD=BE，
所以△ADC≌△AEB（SSS）。

举一反三

如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需

A.AB=DC
B.OB=OC
C.∠A=∠D
D.∠AOB=∠DOC

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如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC=DF，BE=CF，只要再找出边（）=边（），或∠（）=∠（），或（）∥（），就可以证得△DEF≌△ABC。

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如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC。说明：
（1）△AEF≌△BCD；
（2） EF∥CD。

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE。
求证：△ABE≌△ACE。

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如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC ，垂足分别为E、F。求证：△BED≌△CFD。

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