如图,AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,E、F在直线MN上,且OE=OF。根据以上信息,(1)请说出图中共有
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如图,AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,E、F在直线MN上,且OE=OF。根据以上信息, (1)请说出图中共有几对全等三角形? (2)证明:∠EAM=∠NCF。 |
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答案
解:(1)有四对全等三角形,分别为: 1、△AMO≌△CNO, 2、△OCF≌△OAE, 3、△AME≌△CNF, 4、△ABC≌△CDA; (2)证明:∵AO=OC,∠1=∠2,OE=OF, ∴△AME≌△CNF, ∴∠EAO=∠FCO ∵AB∥CD ∴∠BAO=∠DCO, ∴∠EAM=∠NCF。 |
举一反三
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