如图将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕(1)求证:△FGC≌△EBC;(2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影
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如图将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕(1)求证:△FGC≌△EBC;(2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影
题型:河南省期中题
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如图将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕
(1)求证:△FGC≌△EBC;
(2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影部分)的面积.
答案
解:(1)∵AB∥CD,
∴∠CFE=∠FEA
又∠CEF=∠FEA
∴∠CEF=∠CFE
∴EC=FC
在直角△FGC和直角△EBC 中,
EC=FC
BC=AD=GC
∴△FGC≌△EBC
(2)由(1)知,DF=GF=BE,所以四边形ECGF的面积=四边形AEFD的面积=
=16
举一反三
下列各组图形中,是全等形的是
[ ]
A、两个含60°角的直角三角形;
B、腰对应相等的两个等腰直角三角形;
C、边长为3和5的两个等腰三角形;
D、一个钝角相等的两个等腰三角形
题型:月考题
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如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D ,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出( )个.
题型:月考题
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在如图所示的方格纸中,动手画出△DEF和△DEG(F、G不能重合),使得 △ABC≌△DEF≌△DEG.
题型:月考题
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如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能使全等成立的一组条件是
[ ]
A. ∠B=∠E,BC=EF
B. BC=EF,AC=DF
C. ∠A=∠D,∠B=∠E
D. ∠A=∠D,BC=EF
题型:江苏月考题
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使两个直角三角形全等的条件是
[ ]
A. 一锐角对应相等
B. 两锐角对应相等
C.一条边对应相等
D. 两条边对应相等
题型:江苏月考题
难度:
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