如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AC与BD相交于O点,在图中: (1)由“SSS”可判定哪几对三角形全等,并说明理由; (2)由“ASA”或“A
题型:广西自治区期末题难度:来源:
如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AC与BD相交于O点,在图中: |
|
(1)由“SSS”可判定哪几对三角形全等,并说明理由; (2)由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等,并说明理由; (3)说明AB∥CD,AD∥BC. |
答案
(1)由“SSS”可判定: △ABD≌△CDB、△ABC≌△CDB这二对三角形全等, 理由是AB=CD,AD=BC,公共边BD=DB,则△ABD≌△CDB, 同理AB=CD,AD=BC,公共边AC=CA,则△ABC≌△CDB; (2)由“ASA”或“AAS”可判定: △AOB≌△COD、△AOD≌△COB这二对三角形全等, 理由(1) 由△ABD≌△CDB可知∠ABO=∠CDO, 由△ABC≌△CDB可知∠BAO=∠DCO,AB=CD, 所以△AOB≌△COD (ASA). 或(2) 由△ABD≌△CDB可知 ∠ABO=∠CDO,∠AOB=∠COD,AB=CD, 所以△AOB≌△COD (AAS) 同理可证△AOD≌△COB; (3)由△ABD≌△CDB可知∠ABD=∠CDB, 所以AB∥CD(内错角相等两直线平行), 同理可证AD∥BC. |
举一反三
最新试题
热门考点