已知：如图，AC=BD，AD=BC，AD、BC相交于点E，M是AB的中点。求证：（1）△ABC≌△BAD（2）EM垂直平分AB

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已知：如图，AC=BD，AD=BC，AD、BC相交于点E，M是AB的中点。
求证：
（1）△ABC≌△BAD
（2）EM垂直平分AB

答案

（1）∵AB=BC ，AD=BC， AB=BA
∴△ABC≌△BAD
（2） ∵ △ABC≌△BAD
∴∠ABC=∠BAC
∴EA=EB
∵M为AB中点
∴EM垂直平分AB

举一反三

如图所示，方格纸中有A、B、C、D、E五个格点(图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形)，以其中的任意3个点为顶点，画出所有的三角形，数一下，共构成（）个三角形，其中有（）对全等三角形，它们分别（）．请选取一对非直角全等三角形，说明全等的理由．

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如图所示，已知：∠ABC和线段a．

（1）画一画：
过点A画直线l∥BC，以C为顶点，CB为一边画∠BCD=∠ABC，交直线l于点D，分别在DA、AD的延长线上取点E、F，使AE=DF= a，连结CE、BF．
（2）想一想：AB与CD的大小关系，并说明理由．
（3）CE与BF相等吗？并说明理由．

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请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是

[ ]
A、SAS
B、ASA 　
C、AAS 　
D、SSS

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已知，如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点， ∠1=∠2，图中全等的三角形共有

[ ]

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

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如右图所示，方格纸中有A、B、C、D、E五个格点（图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形），以其中的任意3个点为顶点，画出所有的三角形，数一下，共构成_____个三角形，其中有_____对全等三角形，它们分别______；请选取一对非直角全等三角形，说明全等的理由．

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已知：如图，AC=BD，AD=BC，AD、BC相交于点E，M是AB的中点。求证： （1）△ABC≌△BAD（2）EM垂直平分AB