如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一点,且AD=BE,∠1=∠2. (1)△ADE与△BEC全等吗?请说明理由.(2)若AD=6,AB=14,请求出C
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如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一点,且AD=BE,∠1=∠2. (1)△ADE与△BEC全等吗?请说明理由.(2)若AD=6,AB=14,请求出C
题型:期末题
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如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一点,且AD=BE,∠1=∠2.
(1)△ADE与△BEC全等吗?请说明理由.
(2)若AD=6,AB=14,请求出CD的长.
答案
(1)△ADE与△BEC全等
∵ AD∥BC,∠A=90°
∴ ∠B=90° 又∵ ∠1=∠2 ∴ DE=EC
又∵ AD=BE, ∴ Rt△ADE≌△BEC ;
(2)由(1)得:AE=BC,∠AED=∠BCE,∠ADE=∠BEC
∴ △DEC为等腰直角三角形
又∵ AB=14,AD=6 ∴ AE=8
在Rt△ADE中由勾股定理得:DE=10
∴在等腰Rt△DEC中DC=10
举一反三
如图,AB=AC,BD=CE,求证:
≌
。
题型:福建省期末题
难度:
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下列不能判定三角形全等的是
[ ]
A.如图(1),线段AD与BC相交于点O,AO=DO,BO=CO,△ABO与△BCO;
B.如图(2),AC=AD,BC=BD,△ABC与△ABD;
C.如图(3),∠A=∠C, ∠B=∠D,△ABO与△CDO;
D.如图(4),线段AD与BC相交于点E,AE=BE,CE=DE,AC=BD,△ABC与△BAD。
题型:四川省期末题
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如图,在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过t分钟后,它们分别爬行到了D 、E处,设DC与BE的交点为F.
(1)当点D、E不是AB、AC的中点时,图中有全等三角形吗?如果没有,请说明理由;如果有,请找出所有的全等三角形,并选择其中一对进行证明。
(2)问蜗牛在爬行过程中DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化?请证明你的结论。
题型:四川省期末题
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如图,
,要使
,则需要补充一个条件,这个条件可以是( )
题型:期末题
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如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE=OF。
(1)图中共有几对全等三角形,请把它们都写出;
(2)求证:∠MAE=∠NCF。
题型:期末题
难度:
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