如图，AB=AC，BD=CE，求证：≌。

题型：福建省期末题难度：来源：

如图，AB=AC，BD=CE，求证：

≌

。

答案

证明：∵AB=AC，
∴

，
又∵BD=CE，
∴

≌

。

举一反三

下列不能判定三角形全等的是

[ ]
A．如图（1），线段AD与BC相交于点O，AO=DO，BO=CO，△ABO与△BCO；
B．如图（2），AC=AD，BC=BD，△ABC与△ABD；
C．如图（3），∠A=∠C， ∠B=∠D，△ABO与△CDO；
D．如图（4），线段AD与BC相交于点E，AE=BE，CE=DE，AC=BD，△ABC与△BAD。

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如图，在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到了D 、E处，设DC与BE的交点为F．
（1）当点D、E不是AB、AC的中点时，图中有全等三角形吗？如果没有，请说明理由；如果有，请找出所有的全等三角形，并选择其中一对进行证明。
（2）问蜗牛在爬行过程中DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请证明你的结论。

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如图，

，要使

，则需要补充一个条件，这个条件可以是（）

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如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；
（2）求证：∠MAE=∠NCF。

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已知：如图，AD与BC相交于点O，

，AC=BD．求证：

．

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