如图，已知过正方形ABCD的顶点B作直线a，过点A作a的垂线，垂足为E，作CF//AE，交直线a于点F，试探索线段CF、AE、EF之间的数量关系．并说明理由。
题型：河南省期末题难度：来源：
答案
说明：
又∵四边形ABCD为正方形
即，
CB=AB
举一反三
中，点
是边
上一点，连接
，交对角线
于点
，连接
，则图中全等三角形共有
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由。
（1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图-1），△ABE与△ADG的面积关系是：_______.
（2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图-2），△ABE与△ADG的面积关系是：________.并证明你的结论
（3）运用：已知△ABC，AB=5，AC=4，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图-3），则图中阴影部分的面积和的最大值是__________.
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