如图,已知过正方形ABCD的顶点B作直线a,过点A作a的垂线,垂足为E,作CF//AE,交直线a于点F,试探索线段CF、AE、EF之间的数量关系.并说明理由。

如图,已知过正方形ABCD的顶点B作直线a,过点A作a的垂线,垂足为E,作CF//AE,交直线a于点F,试探索线段CF、AE、EF之间的数量关系.并说明理由。

题型:河南省期末题难度:来源:
如图,已知过正方形ABCD的顶点B作直线a,过点A作a的垂线,垂足为E,作CF//AE,交直线a于点F,试探索线段CF、AE、EF之间的数量关系.并说明理由。
答案
答:CF=AE+EF
说明:
         
         
       又∵四边形ABCD为正方形
          
      即,
           
     
             CB=AB
         
      
        
举一反三
如图所示,正方形中,点是边上一点,连接,交对角线于点,连接,则图中全等三角形共有
[     ]
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
题型:湖北省期末题难度:| 查看答案
平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O(如图),则图中全等三角形的对数为

[     ]

A.2
B.3
C.4
D.5
题型:浙江省期中题难度:| 查看答案
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),以OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为轴的正半轴上一动点(OC>2),连结BC,以BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E。
(1)试问△OBC与△ABD全等吗?并证明你的结论;
(2)随着点C位置的变化,点E的位置是否会发生变化?若没有变化,求出点E的坐标;若有变化,请说明理由。
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
如图,将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°,至正方形AB′C′D′,则旋转前后正方形重叠部分的面积是(        )。
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A,将正方形AEFG绕点A旋转
 (1)发现:当E点旋转到DA的延长线上时(如图-1),△ABE与△ADG的面积关系是:_______.
 (2)引申:当正方形AEFG旋转任意一个角度时(如图-2),△ABE与△ADG的面积关系是:________.并证明你的结论
(3)运用:已知△ABC,AB=5,AC=4,分别以AB、BC、CA为边向外作正方形(如图-3),则图中阴影部分的面积和的最大值是__________.
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
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