△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACD,AD⊥CD与点D,求证:DE=(BC-AC)
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△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACD,AD⊥CD与点D,求证:DE=(BC-AC)
题型:同步题
难度:
来源:
△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACD,AD⊥CD与点D,求证:DE=
(BC-AC)
答案
证明:延长AD交BC于F
∵CD平分∠ACB,AD⊥CD
∴∠ACD=∠FCD,∠ADC=∠FDC=90°
∵DC=DC ∴△ADC≌△FDC ∴AD=DF,FC=AC
∴D是AF的中点 E是AB的中点
∴DE是△ABF的中位线
∴DE=
BF
∵FC=AC ∴BF=BC-AC
∵DE=
BF ∴DE=
(BC-AC)
举一反三
如图,E、B、F、C四点在一条直线上,EB=CF,∠A=∠D再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是
[ ]
A.AB=DE
B.DF∥AC
C.∠E=∠ABC
D.AB∥DE
题型:吉林省期末题
难度:
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如图,△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的,图中(包括实线,虚线在内)共有全等三角形
[ ]
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5对
题型:吉林省期末题
难度:
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在△ABC中,若AC>BC>AB,且△DEF≌△ABC,则△DEF三边的关系为( )<( )<( )。
题型:专项题
难度:
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如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌( ),△ABC是( )三角形。
题型:专项题
难度:
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如图,已知AB∥CD,AD∥BC,E、F是BD上两点,且BF=DE,则图中共有( )对全等三角形,它们分别是( )。
题型:专项题
难度:
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