如图,△ABC中,AB=20,AC=12,AD是中线,且AD=8,求BC的长.
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如图,△ABC中,AB=20,AC=12,AD是中线,且AD=8,求BC的长.
题型:不详
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如图,△ABC中,AB=20,AC=12,AD是中线,且AD=8,求BC的长.
答案
延长AD至E,使DE=AD;连接BE,
∵AD=8,
∴AE=2×8=16,
在△ACD和△BED中,
AD=DE,∠ADC=∠EDB,BD=CD,
∴△ACD≌△BED,
∴BE=AC=12,
BE
2
+AE
2
=12
2
+16
2
=400,
AB
2
=20
2
=400,
所以∠E=90°,
在Rt△BED中,BD=
BE
2
+
DE
2
=
12
2
+
8
2
=4
13
.
∵AD是中线,
∴BC=2BD=2×4
13
=8
13
.
举一反三
已知△ABC与△EFC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECF=90°,E为AB边上一点.
(1)试判断AE与BF的大小关系,并说明理由;
(2)试说明AE
2
,BE
2
,EF
2
三者之间的关系.
题型:不详
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全等三角形是( )
A.面积相等的三角形
B.角相等的三角形
C.周长相等的三角形
D.能够完全重合的三角形
题型:不详
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若△ABC≌△DEF,AB=DE,BC=EF,则AC的对应边是______,∠ACB的对应角是______.
题型:不详
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如图,△AOD≌△COB,写出其中相等的角:______,______,______;相等的边:______,______,______.
题型:不详
难度:
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如图所示,△ABC与△ADE全等,则∠B的对应角是______,AC的对应边是______.
题型:不详
难度:
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