(1)写出AB=CD,AD=BC,BC=BC",EC=EC",BC"=AD中的任意四对相等线段即可;
(2)证明一:在图甲中 ∵四边形ABCD为平行四边形BC=AD,BC∥C"D 在图甲与图乙中依题意知△ABC"≌△DCF,∴AC"=DF ∴AC"+C"D=C"D+DF ∴AD=C"F,即BC=C"F. 又∵BC∥C"F ∴四边形BCFC"为平行四边形, 由折叠的性质知BC=BC" ∴四边形BCFC"为菱形.
证明二:∵C",D,F三点共线,又△ABC"的三个顶点A,B,C"分别与△DCF的三个顶点D,C,F重合 ∴△ABC"≌△DCF ∴AC"=DF,AC"+C"D=C"D+DF 即AD=C"F 又∵四边形ABCD是平行四边形,BC∥C"F ∴四边形BCFC"是平行四边形, 又BC=BC" ∴平行四边形BCFC"是菱形. |