如图,△ADF≌△CBE,且点E、B、D、F在一条直线上.(1)试判断AD与BC的位置关系(不需要证明).(2)试判断BF与DE的数量关系,并证明你的结论.
题型:不详难度:来源:
如图,△ADF≌△CBE,且点E、B、D、F在一条直线上. (1)试判断AD与BC的位置关系(不需要证明). (2)试判断BF与DE的数量关系,并证明你的结论. |
答案
解(1)AD∥BC.理由如下: 如图,∵△ADF≌△CBE, ∴∠ADF=∠CBE, ∴∠ADB=∠CBD, ∴AD∥BC;
(2)BF=DE.理由如下: 如图,∵△ADF≌△CBE, ∴BE=DF, ∴BE+BD=DF+BD,即BF=DE. |
举一反三
如图,△ABE≌△ACD,你能得出下面中的结论有______ A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE. |
如图,如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所
对的角的关系是______. |
考查下列命题 (1)全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等; (2)两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等; (3)两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等; (4)两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等. 其中正确命题的个数有( ) |
如图,△ABC≌△BAD,点A和点B,点C和点D是对应点,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,那么AC的长是( ) |
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,过B作BE⊥AD于E,过E作EF∥AC交AB于F,则( )A.AF=2BF | B.AF=BF | C.AF>BF | D.AF<BF |
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