(1)已知函数f(x)为一次函数,且有f(-1)=-1,f(1)=5.求函数f(x)的解析式.(2)若函数f(x)=x2+bx+c,且过点(1,0)和(3,0)
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)已知函数f(x)为一次函数,且有f(-1)=-1,f(1)=5.求函数f(x)的解析式. (2)若函数f(x)=x2+bx+c,且过点(1,0)和(3,0),求f(-1)的值. |
答案
(1)设一次函数为f(x)=kx+b,因为f(-1)=-1,f(1)=5. 所以,解得k=3,b=2, 所以f(x)=3x+2. (2)因为函数过点(1,0)和(3,0),所以1,3是方程f(x)=0的两个根, 所以1+3=-b,1×3=c,解得b=-4,c=3. 所以f(x)=x2-4x+3,所以f(-1)=1+4+3=8. |
举一反三
对于函数f(x)=2x++ax3+blog32x+1,若f(-1)=2,则f(1)=( ) |
定义域为{x|x≠0}的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),(x,y∈R)且f(8)=3,则f()=( ) |
下列函数在[1,4]上最大值为3的是( )A.y=+2 | B.y=3x-2 | C.y=x2 | D.y=1-x |
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下列结论正确的是( )A.函数f(x)=是偶函数 | B.函数y=x2-4x-3在(2,+∞)上是减函数 | C.函数y=在R上是减函数 | D.函数f(x)=|x+1|-|x-1|是奇函数 |
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已知函数f(x)=2x-,且f(1)=3 (I)求a的值; (II)判断函数的奇偶性; (III)判断函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明. |
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