下列函数在[1，4]上最大值为3的是（　　）A．y=1x+2B．y=3x-2C．y=x2D．y=1-x

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数在[1，4]上最大值为3的是（　　）

A．y=

B．y=3x-2

C．y=x²

D．y=1-x

答案

由题意，对于A，函数y=

+2在[1，4]上单调减，所以x=1时，函数有最大值为3；
对于B，函数y=3x-2在[1，4]上单调增，所以x=4时，函数有最大值为10；
对于C，函数y=x²在[1，4]上单调增，所以x=4时，函数有最大值为16；
对于D，函数y=1-x在[1，4]上单调减，所以x=1时，函数有最大值为0；
故选A．

举一反三

下列结论正确的是（　　）

A．函数f(x)=

4-x2

|x-2|

是偶函数

B．函数y=x²-4x-3在（2，+∞）上是减函数

C．函数y=

在R上是减函数

D．函数f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=2x-

，且f（1）=3
（I）求a的值；
（II）判断函数的奇偶性；
（III）判断函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

cx+d

1+x2

是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且f（1）=

（1）求实数c和d，并确定函数f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）与g(x)=(

)x互为反函数，则f（x-3x²）的单调递增区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x+a

x2+bx+1

是奇函数，
（1）求实数a和b的值；
（2）判断函数y=f（x）在（1，+∞）的单调性，并利用定义加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数在[1，4]上最大值为3的是（ ）A．y=1x+2B．y=3x-2C．y=x2D．y=1-x