定义域为{x|x≠0}的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），（x，y∈R）且f（8）=3，则f(2)=（　　）A．12B．14C．38D．316

题型：单选题难度：简单来源：不详

定义域为{x|x≠0}的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），（x，y∈R）且f（8）=3，则f(

2

)=（　　）

A． 1 2

B． 1 4

C． 3 8

D． 3 16

答案

∵函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），（x，y∈R）且f（8）=3，
∴f（8）=f（4）+f（2）=3f（2）=3 （f(

2

) + f(

2

)）=6f(

2

)=3，
∴f(

2

)=

1

2

，
故选A．