对于函数f(x)=2x+12x+ax3+blog32x+1,若f(-1)=2,则f(1)=( )A.2$B.32C.-32D.5
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对于函数f(x)=2x+12x+ax3+blog32x+1,若f(-1)=2,则f(1)=( )A.2$B.32C.-32D.5
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
对于函数f(x)=2
x
+
1
2
x
+a
x
3
+blo
g
3
2
x
+1,若f(-1)=2,则f(1)=( )
A.2$
B.
3
2
C.-
3
2
D.5
答案
由f(x)=2
x
+
1
2
x
+a
x
3
+blo
g
3
2
x
+1,得f(x)-1=2
x
+
1
2
x
+a
x
3
+blo
g
3
2
x
,
所以f(-1)-1=
1
2
+2-a-blo
g
3
2
,
f(1)-1=
1
2
+2+a+blo
g
3
2
,两式相加为f(-1)-1+f(1)-1=5,
所以f(1)=7-2=5.
故选D.
举一反三
定义域为{x|x≠0}的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),(x,y∈R)且f(8)=3,则
f(
2
)
=( )
A.
1
2
B.
1
4
C.
3
8
D.
3
16
题型:单选题
难度:简单
|
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下列函数在[1,4]上最大值为3的是( )
A.
y=
1
x
+2
B.y=3x-2
C.y=x
2
D.y=1-x
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
下列结论正确的是( )
A.函数
f(x)=
4-
x
2
|x-2|
是偶函数
B.函数y=x
2
-4x-3在(2,+∞)上是减函数
C.函数
y=
2
x
在R上是减函数
D.函数f(x)=|x+1|-|x-1|是奇函数
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=2x-
a
x
,且f(1)=3
(I)求a的值;
(II)判断函数的奇偶性;
(III)判断函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=
cx+d
1+
x
2
是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且f(1)=
1
2
(1)求实数c和d,并确定函数f(x)的解析式;
(2)判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论.
题型:解答题
难度:一般
|
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