如图,在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且CD=AE,AD与BE相交于点P。(1)求证:∠ABE=∠CAD;(2)若BH⊥AD于点H,求证:PB=
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如图,在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且CD=AE,AD与BE相交于点P。 (1)求证:∠ABE=∠CAD; (2)若BH⊥AD于点H,求证:PB=2PH。 |
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答案
证明:(1)∵等边△ABC, ∴AC=AB,∠C=∠CAB ∵CD=AE, ∴△ABE≌△CAD ∴∠ABE=∠CAD; (2)∵∠BPH=∠BAD+∠ABP=∠BAD+∠CAD=60°, ∵BH⊥AD于点H, ∴∠EBH=30°, ∴在Rt△PBH中,PB=2PH。 |
举一反三
如图,△ABC≌△FDB,∠C=40°,∠F=110°,则∠B等于 |
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A.20° B.30° C.40° D.150° |
如图,△ABC≌△DEF,EB=8,AE=2,则DE=______. |
已知点A、B的坐标分别为:(2,0),(2,4),以A、B、P为顶点有三角形与△ABO全等,写出一个符合条件的点P的坐标:______. |
用两个全等的三角形纸片拼成平行四边形,如果三角形的三边互不相等,你能拼出( )种不同的平行四边形. |
已知如下图△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=∠______,AD=______,FE=______. |
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