解:(1)CE=AF,且CE⊥AF 证明:如图, ∵△AFD是由△CED绕点D顺时针旋转90°而得到的 ∴△ADF≌△CDE, ∴CE=AF,∠1=∠2,DE=DF 延长CE交AF于点G ∵四边形ABCD是正方形,∠CDA=90° 又∠3=∠4,∠2+∠4+∠EGA=∠1+∠3+∠CDE=180° ∴∠EGA=∠CDE=90° 即CE⊥AF; (2)∵∠1=30°,∠2=30° 又∠ADF=90°, ∴∠AFD=60° ∵DE=DF, ∴∠EFD=45° ∴∠AFE=∠AFD﹣∠EFD=15°。 | |