如图是某中学教学楼前的一个菱形花坛ABCD，其边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修了两条小路AC，BD，求两条小路的长和花坛的面积．

题型：不详难度：来源：

如图是某中学教学楼前的一个菱形花坛ABCD，其边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修了两条小路AC，BD，求两条小路的长和花坛的面积．

答案

∵四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=BC=20m，
设AC、BD交于点O，则AO=10m，
∴在直角三角形ABO中，BO²=AB²-AO²=20²-10²=300，
∴BO=10

3

m，
∴BD=20

3

m，
又∵S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD，
∴S_菱形ABCD=

1

2

×20×20

3

=200

3

m²．