如图,菱形ABCD中AB=BD=5,求:(1)∠BAC的度数;(2)求AC的长.
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如图,菱形ABCD中AB=BD=5,求:(1)∠BAC的度数;(2)求AC的长.
题型:不详
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如图,菱形ABCD中AB=BD=5,
求:(1)∠BAC的度数;
(2)求AC的长.
答案
(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD.
又AB=BD,
∴△ABD是等边三角形,∠BAD=60°.
AC是菱形的一条对角线平分一组内角,
∴∠BAC=30°.
(2)∵四边形ABCD是菱形,∴AO=CO,BO=DO=
5
2
.
在Rt△AOB中AB=5,BO=2.5,由勾股定理得
AO=
A
B
2
-B
O
2
=
5
2
-
2.5
2
=
5
2
3
.
∴AC=2AO=
5
3
.
举一反三
已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,则菱形的边长是( )
A.12cm
B.10cm
C.7cm
D.5cm
题型:不详
难度:
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已知O是▱ABCD两对角线AC,BD的交点,AC=12cm,BD=16cm,AD=10cm,则▱ABCD为______.
(填写:矩形、菱形、正方形之一)
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,菱形OACB的顶点O在原点,点C的坐标为(4,0),点B的纵坐标是-1,则顶点A的坐标是( )
A.(2,-1)
B.(1,-2)
C.(1,2)
D.(2,1)
题型:不详
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如图,在Rt△OPQ中,∠POQ=90°,∠Q=30°,OP=
4
3
.四边形ABCD是菱形,点A在边
PQ上,B、C在边QO上(B点在C点的左侧),且∠ABC=60°.设BQ=x.
(1)试用含x的代数式表示菱形ABCD的边长;
(2)当点D在线段OP上时,求x的值;
(3)设菱形ABCD与△OPQ重合部分的面积为y,求y关于x的函数关系式;
(4)连接PD、OD.对于不同的x值,请你比较线段OD与PD的大小关系,直接写出结论.
题型:不详
难度:
|
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如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,则EF=______cm.
题型:不详
难度:
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