如图，点E，F分别在∠CAB的边AC，AB上，若AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，给出结论：①△ABE≌△ACF；②BD=DE；③△BDF≌△CDE；

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如图，点E，F分别在∠CAB的边AC，AB上，若AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，给出结论：①△ABE≌△ACF；②BD=DE；③△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上其中正确的结论有（）（填写序号）

答案

①③④

举一反三

如图，EA⊥AB，BC⊥AB EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：
（1）DE=AC（2）DE⊥AC（3）∠CAB=30°（4）∠EAF=∠ADE，其中结论正确的是

[ ]
A．（1），（3）
B．（2），（3）
C．（3），（4）
D．（1），（2），（4）

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如图，正方形ABCD中，E是AD上一点（E与A、D不重合）．连接CE，将△CED绕点D顺时针旋转90°，得到△AFD。
（1）猜想CE和AF之间的关系，并进行证明；
（2）连接EF，若∠ECD=30 °，求∠AFE的度数。

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如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且CD=AE，AD与BE相交于点P。
（1）求证：∠ABE=∠CAD；
（2）若BH⊥AD于点H，求证：PB=2PH。

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在△ABC中，AD是中线，O为AD的中点，直线a过点O，过A、B、C三点分别作直线a的垂线，垂足分别为G、E、F，当直线a绕点O旋转到与AD垂直时（如图1），易证：BE+CF=2AG，当直线a绕点O旋转到与AD不垂直时，在图2、图3两种情况下，线段BE、CF、AG又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对图3的猜想给予证明．

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如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且CD=AE，AD与BE相交于点P。
（1）求证：∠ABE=∠CAD；
（2）若BH⊥AD于点H，求证：PB=2PH。

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