如图,B地在A地的正东方向,两地相距28km,A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,A,B两地分别到这条高速公路的距离相等,上午8:00测得一辆在高速公路上行
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如图,B地在A地的正东方向,两地相距28km,A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,A,B两地分别到这条高速公路的距离相等,上午8:00测得一辆在高速公路上行
题型:期中题
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如图,B地在A地的正东方向,两地相距28
km,A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,A,B两地分别到这条高速公路的距离相等,上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处.至上午8:20,B地发现该车在它的西北方向Q处,该段高速公路限速为110km/h,问该车有否超速行驶?
答案
解:作AO⊥PC 于O
点B 在A 正东方向,PQ为东北方向,
那么∠ACP= ∠QCP=45 °
又因为∠ACP= ∠QCP=45 °,∠AOC= ∠BQC=90 °且AO=BQ
所以△ACO ≌△BCQ (角角边定理)
所以AC=BC=14
、OC=CQ=14
因为P 在A 正南方向,
即∠PAC=90 °
所以PC=
AC=28
所以PQ=PC+CQ=28+14=42
所以该车时速:42km/(1/3)h=126(km/h)>110(km/m)
所以已经超速。
举一反三
如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,以对角线BD为边作正三角形BDE,过E作DA的延长线的垂线EF,垂足为F。
(1)找出图中与EF相等的线段,并证明你的结论;
(2)求AF的长。
题型:安徽省期末题
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题型:山东省期末题
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如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠DAC=∠BAE。
(1)请说明BC=DE;
(2)图中还有许多相等的线段,请你再写出两组。
题型:山东省期末题
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某铁路施工队在建设铁路的过程中,需要打通一座小山(如图),设计时要测量隧道AB的长度,恰好在山的前面有一片空地,测量人员想借助于这个有利的地形,利用三角形全等的知识测量出需要开挖的隧道长度,请你帮助测量人员设计测量方法,画出图形,并说明理由.(要求:至少两种方法)
题型:山东省期末题
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如图,点B、F在CD上,∠C=∠D=90°,AB=EF,CF=BD,若∠A=35°,则∠DFE等于
[ ]
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
题型:山东省期末题
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