已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：AD∥BC．

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答案

证明：∵DF∥BE，
∴∠AFD=∠CEB．
∵AF=CE，DF=BE，
∴△ADF≌△CBE．
∴∠DAF=∠BCE．
∴AD∥BC．

举一反三

如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形ABCD的面积为

[ ]
A．2
B．3
C．4
D．5

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如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，则∠A与∠α的关系是

[ ]
A．∠A=180°﹣∠α
B．∠A=180°﹣2∠ α
C．∠A=90°﹣∠ α
D．∠A=90°﹣2∠ α

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如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．

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如图，在矩形ABCD中，AF=DE． BE与CF相等吗？如果相等请说明理由。

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如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB=20，CF=12，则BD等于

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A．12
B．8
C．6
D．10

题型：江苏省期末题难度：| 查看答案

已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． 求证：AD∥BC．