如图,AB=EB,BC=BF,∠ABE=∠CBF,EF和AC相等吗?为什么?
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如图,AB=EB,BC=BF,∠ABE=∠CBF,EF和AC相等吗?为什么?
题型:江苏省期末题
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如图,AB=EB,BC=BF,∠ABE=∠CBF,EF和AC相等吗?为什么?
答案
解:EF=AC. 理由:
∵∠ABE=∠CBF,
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC,
即∠ABC=∠EBF,
在△ABC和△EBF中,
,
∴△ABC≌△EBF(SAS),
∴EF=AC.
举一反三
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,问:DE和EF是否相等?并说明理由.
题型:江苏省期末题
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如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.
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如图,四边形ABCD中,∠ABC+∠D=180°,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD
试说明:(1)△CBE≌△CDF;
(2)AB+DF=AF.
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两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连接DC,
(1)请找出图②中的全等三角形,并给予说明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)试说明:DC⊥BE.
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如图,四边形ABCD中,AD∥BC,且AD=4,三角形ABC的周长为14,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置.
(1)指出平移的方向和平移的距离;
(2)求梯形ABFD的周长.
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