如下图,已知,BD与CE相交于点O,AD=AE,∠B=∠C,请解答下列问题:(1)△ABD与△ACE全等吗?为什么?(2)BO与CO相等吗?为什么?
题型:广东省期末题难度:来源:
如下图,已知,BD与CE相交于点O,AD=AE,∠B=∠C,请解答下列问题: (1)△ABD与△ACE全等吗?为什么? (2)BO与CO相等吗?为什么? |
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答案
解:△ABD与△ACE全等, 理由:(1)在△ABD与△ACE中 ∵∠A=∠A,∠B=∠C,AD=AE, ∴△ABD≌△ACE(AAS); (2)BO与CO相等, 理由:∵△ABD≌△ACE, ∴AB=AC, ∵AE=AD, ∴AB﹣AE=AC﹣AD, 即BE=CD,在△BOE与△COD中, ∵∠EOB=∠DOC,∠B=∠C,BE=CD, ∴△BOE≌△COD(AAS), ∴BO=CO。 |
举一反三
已知:如下图,AB=AE,AC=AD,BC=DE,C、D在边BE上。求证:∠CAE=∠DAB。 |
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已知:如下图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G。 (1)求证:BF=AC; (2)求证:CE=BF; (3)CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论。 |
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图(1)中,C点为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,AN与BM相等吗?说明理由; 如图(2)C点为线段AB上一点,等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧,此时AN与BM相等吗?说明理由; 如图(3)C点为线段AB外一点,△ACM,△CBN是等边三角形,AN与BM相等吗?说明理由。 |
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已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线.求证 AB=DC. |
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如图,点 D,E分别在AC,AB上 (1)已知,BD= CE,CD= BE:, 求证:AB=AC; (2)分别将“BD= CE①,“CD=BE②,“AB=AC③. 添加条件①、③,以②为结论构成命题1. 添加条件②、③,以①为结论构成命题2. 命题1是命题 2的( )命题.,命题2是( )(选填“真”或“假”)命题 |
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