已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线.求证 AB=DC.
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已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线.求证 AB=DC.
题型:同步题
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已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线.求证 AB=DC.
答案
证明:在△ABC与△DCB 中,
∵AC平分∠BCD.BD平分∠ABC,
∴
∴△ABC≌△DCB,
∴AB=DC
举一反三
如图,点 D,E分别在AC,AB上
(1)已知,BD= CE,CD= BE:, 求证:AB=AC;
(2)分别将“BD= CE①,“CD=BE②,“AB=AC③. 添加条件①、③,以②为结论构成命题1. 添加条件②、③,以①为结论构成命题2. 命题1是命题 2的( )命题.,命题2是( )(选填“真”或“假”)命题
题型:同步题
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如图,在等腰三角形ABC中
ABC= 90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长.
题型:同步题
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如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC= 90°,AC= 2AB,点 D是AC 的中点,将一块锐角为 45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与 A、D重合,连接BE、EC.
试猜想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系. 并证明你的猜想.
题型:同步题
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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点,已知两底差是6,两腰和是12,则△EFG的周长是
[ ]
A.8
B.9
C.10
D.12
题型:同步题
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如图,梯形ABCD 中,AD//BC,∠DCB= 45°,CD =2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF.
(1)求EG的长;
(2)求证:CF =AB +AF.
题型:同步题
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