如图,点 D,E分别在AC,AB上(1)已知,BD= CE,CD= BE:, 求证:AB=AC; (2)分别将“BD= CE①,“CD=BE②,“AB=AC
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如图,点 D,E分别在AC,AB上(1)已知,BD= CE,CD= BE:, 求证:AB=AC; (2)分别将“BD= CE①,“CD=BE②,“AB=AC
题型:同步题
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如图,点 D,E分别在AC,AB上
(1)已知,BD= CE,CD= BE:, 求证:AB=AC;
(2)分别将“BD= CE①,“CD=BE②,“AB=AC③. 添加条件①、③,以②为结论构成命题1. 添加条件②、③,以①为结论构成命题2. 命题1是命题 2的( )命题.,命题2是( )(选填“真”或“假”)命题
答案
解:(1)连接BC,
∵ BD=CE,CD=BE,BC=CB,
∴△DBC≌△ECB(SSS),
∴∠DBC =∠ECB,
∴AB = AC
(2)逆 假
举一反三
如图,在等腰三角形ABC中
ABC= 90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长.
题型:同步题
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如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC= 90°,AC= 2AB,点 D是AC 的中点,将一块锐角为 45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与 A、D重合,连接BE、EC.
试猜想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系. 并证明你的猜想.
题型:同步题
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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点,已知两底差是6,两腰和是12,则△EFG的周长是
[ ]
A.8
B.9
C.10
D.12
题型:同步题
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如图,梯形ABCD 中,AD//BC,∠DCB= 45°,CD =2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF.
(1)求EG的长;
(2)求证:CF =AB +AF.
题型:同步题
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已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC= 90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于点M.点F在线段ME上,且满足CF =AD,MF =MA.
(1)若∠MFC =120°,求证:AM=2MB;
(2)求证:
题型:期末题
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