要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B",使∠ACB"=∠ACB,这时只要量出AB"的长,就知道AB的长.请完成下面

要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B",使∠ACB"=∠ACB,这时只要量出AB"的长,就知道AB的长.请完成下面

题型:辽宁省期末题难度:来源:
要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B",使∠ACB"=∠ACB,这时只要量出AB"的长,就知道AB的长.请完成下面的说明过程,并把每一步的理由写在下面的横线上.
→(  )≌(  )(2)
AB=AB"(  )(3)。

答案
解:(1)AC=AC(公共边);
(2)△ABC≌△AB"C(ASA);
(3)全等三角形的对应边相等.
举一反三
如图,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,又△A′B′C≌△ABC,则∠BCA′:∠A′CA为
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已知△ABC≌△DEF,点A与点D.点B与点E分别是对应顶点,
(1)若△ABC的周长为32,AB=10,BC=14,则AC=(    ).DE=(    ).EF=(    ).
(2)∠A=48°,∠B=53°,则∠D=(    ).∠F=(    ).
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如图,已知△ABC≌△EBF,AB⊥CE,ED⊥AC,∠A=27°,则:(1)∠EFB= (    ) 度.(2)若AB=5cm,BC=3cm,则AF= (    ) cm
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在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:(1)AD=CB;(2)AE=CF;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出证明过程
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填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由。
如下图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF。
求证:(1)∠C=∠F;
(2)AC∥DF。
证明:(1)∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=(    )(    )
∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE
即(    ) =DE
在△ABC与△DEF中
∠ABC=∠EBC=EF(    )
∴△ABC≌△DEF(    )
∴∠C=∠F(    );
(2)∵△ABC≌△DEF
∴∠A=∠FDE(    )
∴AC∥DF(    )。
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