已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=2，b=6，A+C=2B，则A=______．

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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=2，b=6，A+C=2B，则A=______．

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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=2，b=


6
，A+C=2B，则A=______．
答案
∵A+C=2B，∴B=60°，△ABC中，由正弦定理可得
2
sinA
=


6
sin60°
，
∴sinA=


2
2
，∴A=
π
4
，或
3π
4
（舍去），
故答案为：
π
4
．
举一反三
已知△ABC中，AC=2


2
，BC=2，则cosA的取值范围是（　　）
A．(


3
2
，1)		B．[


2
2
，1)		C．(
1
2
，


3
2
]		D．(0，


2
2
]
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，其中a=1，b=


2
，B=
π
4
，则A=______．
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如图，∠A=60°，∠A内的点C到角的两边的距离分别为5和2，则AC的长为______．魔方格
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已知△ABC中，a=


2
，b=


3
，B=60°，那么满足条件的三角形的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．0
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在△ABC中，已知a=2


3
，b=6，A=30°，求边c的长及△ABC的面积S．
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