已知△ABC中,AC=22,BC=2,则cosA的取值范围是( )A.(32,1)B.[22,1)C.(12,32]D.(0,22]
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已知△ABC中,AC=22,BC=2,则cosA的取值范围是( )A.(32,1)B.[22,1)C.(12,32]D.(0,22]
题型:不详
难度:
来源:
已知△ABC中,AC=2
2
,BC=2,则cosA的取值范围是( )
A.
(
3
2
,1)
B.
[
2
2
,1)
C.
(
1
2
,
3
2
]
D.
(0,
2
2
]
答案
∵AC=b=2
2
,BC=a=2,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
,得
2
sinA
=
2
2
sinB
即sinA=
2
2
sinB
∵a<b,sinB∈(0,1]
∴sinA∈(0,
2
2
],可得锐角A∈[
π
4
,0)
∵余弦函数在(0,π)内为减函数,
∴cosA的取值范围是
[
2
2
,1)
故选:B
举一反三
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,其中a=1,b=
2
,
B=
π
4
,则A=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,∠A=60°,∠A内的点C到角的两边的距离分别为5和2,则AC的长为______.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC中,a=
2
,b=
3
,B=60°,那么满足条件的三角形的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.0
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知
a=2
3
,b=6,A=30°
,求边c的长及△ABC的面积S.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,若a=
3
,b=
2
,B=45°,则角A=( )
A.30°
B.30°或105°
C.60°
D.60°或120°
题型:不详
难度:
|
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