在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，其中a=1，b=2，B=π4，则A=______．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，其中a=1，b=2，B=π4，则A=______．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，其中a=1，b=


2
，B=
π
4
，则A=______．
答案
∵a=1，b=


2
，B=
π
4
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
sinA=
asinB
b
=
1×


2
2


2
=
1
2
，
又A为三角形的内角，且a＜b，
∴0＜A＜
π
4
，
则A=
π
6
．
故答案为：
π
6
举一反三
如图，∠A=60°，∠A内的点C到角的两边的距离分别为5和2，则AC的长为______．魔方格
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已知△ABC中，a=


2
，b=


3
，B=60°，那么满足条件的三角形的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．0
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在△ABC中，已知a=2


3
，b=6，A=30°，求边c的长及△ABC的面积S．
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在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若a=


3
，b=


2
，B=45°，则角A=（　　）
A．30°B．30°或105°C．60°D．60°或120°
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符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是（　　）
A．a=1，b=


2
，A=30°		B．a=1，b=2，c=3
C．b=c=1，B=45°D．a=1，b=2，A=100°
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