阅读材料:若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-ba,x1x2=ca根据上述材料填空:已知x
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阅读材料:若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-ba,x1x2=ca根据上述材料填空:已知x
题型:娄底
难度:
来源:
阅读材料:
若一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个实数根为x
1
,x
2
,则两根与方程系数之间有如下关系:
x
1
+x
2
=
-
b
a
,x
1
x
2
=
c
a
根据上述材料填空:
已知x
1
,x
2
是方程x
2
+4x+2=0的两个实数根,则
1
x
1
+
1
x
2
=______.
答案
∵x
1
,x
2
是方程x
2
+4x+2=0的两个实数根,
∴x
1
+x
2
=-4,x
1
x
2
=2.
又∵
1
x
1
+
1
x
2
=
x
1
+
x
2
x
1
x
2
,
∴
1
x
1
+
1
x
2
=
-4
2
=-2.
故填空答案:-2.
举一反三
已知x
1
,x
2
是方程x
2
+3x-4=0的两个根,那么:x
1
2
+x
2
2
=______;|x
1
-x
2
|=______.
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的一元二次方程x
2
-2(k-1)x+k
2
=0的两根为x
1
,x
2
,且满足|x
1
+x
2
|=x
1
•x
2
-1,则k的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
写出一个两实数根符号相反的一元二次方程:______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知方程x
2
-3x+a+4=0有两个整数根.
(1)求证:这两个整数根一个是奇数根,一个是偶数根;
(2)求证:a是负数;
(3)当方程的两个整数根同号时,求a的值及这两个根.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若关于x的方程x
2
+kx+2=0的一根为2,k的值为______;则另一根x
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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