如图，∠A=60°，∠A内的点C到角的两边的距离分别为5和2，则AC的长为______．

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如图，∠A=60°，∠A内的点C到角的两边的距离分别为5和2，则AC的长为______．

题型：不详难度：来源：
如图，∠A=60°，∠A内的点C到角的两边的距离分别为5和2，则AC的长为______．魔方格
答案

魔方格

延长FC，延长线与AE交于点B，
由∠EAF=60°，CF⊥AF，
∴∠ABF=30°，又CE⊥AB，即∠BEC=90°，且CE=5，
∴BC=2EC=10，又CF=2，
∴BF=BC+CF=10+2=12，
在直角三角形ABF中，
tan∠ABF=tan30°=
AF
BF
，
∴AF=BFtan30°=12×


3
3
=4


3
，
在直角三角形ACF中，根据勾股定理得：
AC=


AF2+CF2
=2


13
．
故答案为：2


13
举一反三
已知△ABC中，a=


2
，b=


3
，B=60°，那么满足条件的三角形的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．0
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在△ABC中，已知a=2


3
，b=6，A=30°，求边c的长及△ABC的面积S．
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在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若a=


3
，b=


2
，B=45°，则角A=（　　）
A．30°B．30°或105°C．60°D．60°或120°
题型：不详难度：| 查看答案
符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是（　　）
A．a=1，b=


2
，A=30°		B．a=1，b=2，c=3
C．b=c=1，B=45°D．a=1，b=2，A=100°
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若△ABC的面积为


3
，BC=2，C=60°，则边AB的长度等于______．
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