如图:AE、BC交于点M,F点在AM上,BE∥CF,BE=CF.求证:AM是△ABC的中线.
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如图:AE、BC交于点M,F点在AM上,BE∥CF,BE=CF.求证:AM是△ABC的中线.
题型:专项题
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如图:AE、BC交于点M,F点在AM上,BE∥CF,BE=CF.求证:AM是△ABC的中线.
答案
证明:∵BE∥CF,
∴∠FCB=∠EBC.
在△BEM与△CFM中,
,
∴△BEM≌△CFM(AAS),
∴BM=CM,
∴AM是△ABC的中线.
举一反三
如图:AB=CD,AE=DF,CE=FB.求证:AF=DE.
题型:专项题
难度:
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如图,在△ABC中,D、E分别是AB,BC上的点,若△ACE≌△ADE≌△BDE,则∠ABC=
[ ]
A.30°
B.35°
C.45°
D.60°
题型:云南省期末题
难度:
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如图,已知:AB⊥BF,EF⊥BF,AC=ED,BD=FC,问:∠A等于∠E吗?为什么?
题型:福建省期末题
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已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4
,在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.
(1)求AP的长;
(2)求证:点P在∠MON的平分线上;
(3)如图②,点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点,连接CD,DE,EF,FC,OP.
①当
AB⊥OP时,请直接写出四边形CDEF的周长的值;
②若四边形CDEF的周长用t表示,请直接写出t的取值范围.
图① 图②
题型:辽宁省中考真题
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如图,已知AB为⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,线段OP与弦AC垂直并相交于点D,OP与弧AC相交于点E,连接BC.
(1)求证:∠PAC=∠B,且PA·BC=AB·CD;
(2)若PA=10,sinP=
,求PE的长.
题型:内蒙古自治区中考真题
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