解(1)如图1,AP=xcm,BQ=2xcm, 当∠BEP=∠BEQ,∠ABD=∠DBC=45°, ∵ , ∴△PEB≌△QEB(ASA), ∴PB=BQ,即8﹣x=2x, 解得:x= , ∴出发 秒后,∠BEP=∠BEQ; (2)当0<x≤4时,如图2, Q在BC上,过E作EN⊥AB,EM⊥BC, ∴AD∥BC, ∴△AED∽△QEB, ∴ = = = , ∴ = , ∴ , = , ∴NE=2x = , ∴S△APE= APEN= x = , 即y= (0<x≤4), 当4<x<8,Q在CD上,作QF⊥AB于F,交BD于H (如图3) DQ=HQ=16﹣2x, ∵AD∥FQ, ∴△ADE∽QHE, ∴ = = = , ∴ = = , 作EN⊥AB, ∴NE∥FQ, ∴△ANE∽△AFQ, ∴ = , ∴NE= , ∴S△APE= APEN= x = , 即y= (4<x<8); (3)当4<x<8时,由y= ,得x= , 由4<x<8,可得4< <8, ∵y>0, ∴16+y>0, ∴4(16+y)<12y<8(16+y),16+y<3y<2(16+y), 即 , 解得:8<y<32,当4<x<8时,8<y<32. |