如图:△ABC和△ADE是等边三角形，证明：BD=CE.

题型：黑龙江省期末题难度：来源：

如图:△ABC和△ADE是等边三角形，证明：BD=CE.

答案

证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形
∴AB=AC  AD=AE   ∠BAC= ∠DAE=600
∴∠BAC- ∠DAC= ∠DAE- ∠DAC
∴∠BAD= ∠CAE
在△BAD 和△CAE 中

∴△BAD≌△CAE（SAS）
∴BD=CE

举一反三

如图一，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
①猜想如图一中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；并证明你的结论。
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度