函数f(x)=xx-1的反函数f-1（x）=______

函数f(x)=xx-1的反函数f-1（x）=______

题型：填空题难度：一般来源：上海

函数f(x)=

x

x-1

的反函数f^-1（x）=______

答案

由y=

x

x-1

解得：x=

y

y-1

即：y=

x

x-1

∴函数f(x)=

x

x-1

的反函数f-1(x)=

x

x-1

( x≠1 )
答案：f-1(x)=

x

x-1

( x≠1 )

举一反三

若函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=（　　）

A．log₂x

B．

1

2x

C．log

1

2

x

D．2^x-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=log₂x的反函数是（　　）

A．f（x）=2^x

B．f（x）=log

1

2

x

C．f（x）=x²

D．f（x）=（

1

2

）^x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f(x)=

ax+b

x+c

（a，b，c是常数）的反函数f-1(x)=

2x+5

x-3

，则（　　）

A．a=3，b=5，c=-2	B．a=3，b=-2，c=5
C．a=2，b=3，c=5	D．a=2，b=-5，c=3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数的图象过点（2，-1），则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f(x)=

2-x (0≤x≤1)

(x-2)2 (1＜x≤2)

，则f-1(

3

2

)的值等于（　　）

A．

1

2

B．

1

4

C．2-

6

2

D．2+

6

2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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