设f(x)=2-x (0≤x≤1)(x-2)2 (1<x≤2),则f-1(32)的值等于( )A.12B.14C.2-62D.2+62
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设f(x)=2-x (0≤x≤1)(x-2)2 (1<x≤2),则f-1(32)的值等于( )A.12B.14C.2-62D.2+62
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设
f(x)=
2-x (0≤x≤1)
(x-2
)
2
(1<x≤2)
,则
f
-1
(
3
2
)
的值等于( )
A.
1
2
B.
1
4
C.
2-
6
2
D.
2+
6
2
答案
由反函数的性质,令f(x)=
3
2
若2-x=
3
2
,得x=
1
2
,符合题意;
若(x-2)
2
=
3
2
,解得x=2±
6
2
,不符合题意;
由上知f(x)=
3
2
的根为x=
1
2
,
故
f
-1
(
3
2
)
的值等于
1
2
故选A.
举一反三
函数f(x)=2-log
2
x的值域为(1,+∞),则f
-1
(x)的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=1+
x
(x≥0)的反函数是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
f(x)=
2
x
的反函数为
f
-1
(x),若
f
-1
(a)+
f
-1
(b)=4,则
1
a
+
1
b
的最小值为( )
A.1
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
f(x)=
x
2
-1
(x≤-2)的反函数为( )
A.
f
-1
(x)=-
x
2
+1
(x≥
3
)
B.
f
-1
(x)=
x
2
+1
(x≥
3
)
C.
f
-1
(x)=-
x
2
+1
(x≥3)
D.
f
-1
(x)=-
x
2
-1
(x≥
3
)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=log
a
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A.g(x)=2
x
B.g(x)=
lo
g
1
2
x
C.g(x)=
(
1
2
)
x
D.g(x)=log
2
x
题型:单选题
难度:简单
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