已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象如图示，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=g（x）的解析式为（　　）A

题型：单选题难度：简单来源：揭阳二模

已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）的图象如图示，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=g（x）的解析式为（　　）

A．g（x）=2x

B．g（x）=log 1 2 x

C．g（x）=( 1 2 )x

D．g（x）=log2x

答案

函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）的图象如右图示，
∴log_a2=-1，a=

1

2

，∴f（x）=log 

1

2

x．
函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，
所以y=g（x）是y=f（x）的反函数，即g（x）=(

1

2

)x，
故选C．