若实数x、y满足不等式组y≥0x-y≤42x-y-2≥0,则ω=y-1x+1的取值范围是______.
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若实数x、y满足不等式组y≥0x-y≤42x-y-2≥0,则ω=y-1x+1的取值范围是______.
题型:不详
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若实数x、y满足不等式组
y≥0
x-y≤4
2x-y-2≥0
,则
ω=
y-1
x+1
的取值范围是______.
答案
约束条件
y≥0
x-y≤4
2x-y-2≥0
对应的平面区域如下图示:
ω=
y-1
x+1
表示可行域内的点(x,y)与点(-1,1)连线的斜率,
由图可知
ω=
y-1
x+1
的取值范围是
[-
1
2
,2)
,
故答案为:
[-
1
2
,2)
.
举一反三
设变量x,y满足约束条件:
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
,则z=x+2y的最大值为( )
A.21
B.-3
C.15
D.-15
题型:不详
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设变量x,y满足约束条件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
,则目标函数z=3x-y的取值范围是( )
A.
[-
3
2
,6]
B.
[-
3
2
,-1]
C.[-1,6]
D.
[-6,
3
2
]
题型:不详
难度:
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不等式组
x+3y+6≥0
x-y+2<0
表示的平面区域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在直角坐标平面上,不等式组
y≤x+2
y≥0
0≤x≤t
所表示的平面区域的面积为
5
2
,则t的值为( )
A.
-
3
或
3
B.-5或1
C.1
D.
3
题型:不详
难度:
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不等式3x+y≤15表示的平面区域是图中的( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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