在直角坐标平面上,不等式组y≤x+2y≥00≤x≤t所表示的平面区域的面积为52,则t的值为( )A.-3或3B.-5或1C.1D.3
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在直角坐标平面上,不等式组y≤x+2y≥00≤x≤t所表示的平面区域的面积为52,则t的值为( )A.-3或3B.-5或1C.1D.3
题型:不详
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在直角坐标平面上,不等式组
y≤x+2
y≥0
0≤x≤t
所表示的平面区域的面积为
5
2
,则t的值为( )
A.
-
3
或
3
B.-5或1
C.1
D.
3
答案
约束条件
y≤x+2
y≥0
0≤x≤t
表示的可行域为:ABCO,是一个直角梯形,
A(t,0),B(t,t+2),C(0,2),O(0,0).
∵不等式组
y≤x+2
y≥0
0≤x≤t
所表示的平面区域的面积为
5
2
,
∴S=
AB+OC
2
×OA
=
2+t+2
2
×t
=
5
2
,
即t
2
+4t=5,解得t=1或t=-5(舍去).
故选:C.
举一反三
不等式3x+y≤15表示的平面区域是图中的( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设实数x、y满足
x≥0
x-2y≥0
x-y-2≤0
,则2x+y的最小值为______.
题型:不详
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题型:不详
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x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
,则z=2x+y的最大值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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题型:不详
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