已知关于x的一次函数y=mx+n.(Ⅰ)设集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-3,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n,求函数y=mx+n是增

已知关于x的一次函数y=mx+n.(Ⅰ)设集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-3,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n,求函数y=mx+n是增

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已知关于x的一次函数y=mx+n.
(Ⅰ)设集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-3,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n,求函数y=mx+n是增函数的概率;
(Ⅱ)实数m,n,满足条件





m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
,求函数y=mx+n在R单调递增,且函数图象经过第二象限的概率.
答案
(Ⅰ)抽取的全部结果的基本事件有:
(-2,-2),(-2,3),(-1,-2),(-1,3),(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3),共10个基本事件,
设使“函数为增函数”的事件为A,
则A包含的基本事件有:(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3),共6个基本事件,
∴P(A)=
6
10
=
3
5

(Ⅱ)m,n满足条件





m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
,依题意可得,m>0,n>0,
故点(m,n)的区域为第一象限的阴影部分,
∴所求事件的概率为P=
1
2
7
2
=
1
7

举一反三
已知x、y满足以下约束条件





x+y≥5
x-y+5≤0
x≤3
,使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个,则a的值为(  )
A.-3B.3C.-1D.1
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设实数x,y满足不等式组





y+x≤1
y-x≤2
y≥0
,则z=x-2y的最小值是(  )
A.-
7
2
B.-2C.1D.
5
2
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由不等式组





0≤y≤2x
0≤x≤9
表示的平面区域内的整点(横、纵坐标都是整数的点)个数为(  )
A.55个B.1024个C.1023个D.1033个
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已知点P(x,y)满足





x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
,设A(2,0),则|


OP
|sin∠AOP
(O为坐标原点)的最大值为______.
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不等式组





x+y≥0
x-y≥0
x≤a
(a为常数),表示的平面区域面积为8,则x2+y的最小值为______.
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